马尔可夫链蒙特卡洛方法(MCMC)本质上是将马尔可夫链用于对蒙特卡洛方法的积分过程中,贝叶斯学派(有时亦包括频率派学者)常常需要对高维概率分布进行积分,从而推断出其模型的参数,或利用模型作出预测。传统蒙特卡洛积分的理念是从所要求的概率分布中进行抽样、得到样品平均值、并估算出期望值;而MCMC则是在抽样分布中构造出一条马尔可夫链,即建立一个随机抽样过程,弥补了传统蒙特卡洛积分过去只能静态模拟的缺陷,并为贝叶斯理论在高维分布的应用开辟了新的道路。目前有许多种算法来构造这样一条马尔可夫链,但所有的算法,甚至包括*吉布斯采样*,都是*梅特罗波利斯-黑斯廷斯算法(Metropolis–Hastings algorithm)*总体框架的特例。

来源:马尔可夫链蒙特卡尔理论